https://codeforces.com/contest/1001/problem/A
状態$\ket{0}$のqubitと整数$sign$が与えられる。$sign=1$のとき状態$\ket{+}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \ket{0}+\ket{1} \right)$を、$sign=-1$のとき状態$\ket{-}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \ket{0}-\ket{1} \right)$を作れ。
$\ket{+}$と$\ket{-}$を作りたいので、アダマール・ゲートを利用すればよいです。アダマール・ゲートは \begin{align*} H&=\frac{\ket{0}+\ket{1}}{\sqrt{2}}\bra{0}+\frac{\ket{0}-\ket{1}}{\sqrt{2}}\bra{1}\\ &=\ket{+}\bra{0}+\ket{-}\bra{1} \end{align*} で表される演算であり、これを状態$\ket{0}$に作用させれば \begin{align*} H\ket{0}&=\left( \frac{\ket{0}+\ket{1}}{\sqrt{2}}\bra{0}+\frac{\ket{0}-\ket{1}}{\sqrt{2}}\bra{1}\right)\ket{0}\\ &=\frac{\ket{0}+\ket{1}}{\sqrt{2}}\braket{0}{0}+\frac{\ket{0}-\ket{1}}{\sqrt{2}}\braket{1}{0}\\ &=\frac{\ket{0}+\ket{1}}{\sqrt{2}}\\ &=\ket{+} \end{align*} となり、$\ket{1}$に作用させれば、同様に \begin{align*} H\ket{1}&=\frac{\ket{0}-\ket{1}}{\sqrt{2}}\\ &=\ket{-} \end{align*} を得ます。
この問題においては、はじめに与えられた状態$\ket{0}$のqubitを目的の状態に変化させたいので、$sign=1$であればそのままアダマール・ゲートに通し、$sign=-1$であれば状態$\ket{1}$に変化させてからアダマール・ゲートに通します。
状態を反転させるにはNOTゲート（Pauli Xゲート）を利用します。NOTゲートは $$X=\ket{1}\bra{0}+\ket{0}\bra{1}$$ で表され \begin{align*} X\ket{0}&=\ket{1}\\ X\ket{1}&=\ket{0} \end{align*} のように状態を反転させる演算です。
これで、この問題が解けました。
namespace Solution {
open Microsoft.Quantum.Primitive;
open Microsoft.Quantum.Canon;
operation Solve (q : Qubit, sign : Int) : ()
{
body
{
if(sign==-1){
X(q); //NOTゲートを作用させる
}
H(q); //アダマール・ゲートを作用させる
}
}
}