https://codeforces.com/contest/1116/problem/A2
$N$桁の量子状態$\ket{0\dots0}$と4つの異なるbit列が与えられるので、$\ket{\psi_i}$が$i$番目のbit列であるような4状態の重ね合わせ $$\ket{S}=\frac{1}{2}\left( \ket{\psi_0}+\ket{\psi_1}+\ket{\psi_2}+\ket{\psi_3} \right)$$ を作成せよ。
はじめに2桁の新しいqubitを用意して $$\ket{0\dots0}\otimes\ket{00}$$ とし、下2桁にアダマール・ゲートを作用させると $$\frac{1}{2}\ket{0\dots0}\otimes\left( \ket{0}+\ket{1}+\ket{2}+\ket{3} \right)$$ となります。
状態$\ket{0\dots0}$をあるbit列で表せる状態$\ket{\psi}$にするには、bit列がtrueである桁で$X$ゲートを利用してqubitを反転させますが、ControlledOnInt演算を用いると、これを下2桁が特定の状態の項に限って行うことができます。このようにして、追加qubitが$\ket{0}$のとき$\ket{\psi_0}$に、$\ket{1}$のとき$\ket{\psi_1}$に、というように状態を変化させれば、4状態の重ね合わせ $$\frac{1}{2}\left( \ket{\psi_0}\otimes\ket{0} +\ket{\psi_1}\otimes\ket{1} + \ket{\psi_2}\otimes\ket{2} + \ket{\psi_3}\otimes\ket{3} \right)$$ を作ることができます。
最後に、先ほどとは逆に、上$N$桁が$i$番目のbit列と一致している場合に下2桁を$\ket{0}$にする操作を行えば、望む状態 $$\frac{1}{2}\left( \ket{\psi_0} + \ket{\psi_1} + \ket{\psi_2} + \ket{\psi_3} \right)\otimes\ket{00}$$ を得ます。
これで、この問題が解けました。
namespace Solution {
open Microsoft.Quantum.Primitive;
open Microsoft.Quantum.Canon;
operation Solve (qs : Qubit[], bits : Bool[][]) : Unit {
using(anc=Qubit[2]){
ApplyToEach(H,anc);
for(i in 0..3){ //ancがiのとき、qsをbits[i]に
for(j in 0..Length(qs)-1){
if(bits[i][j]){
(ControlledOnInt(i,X))(anc,qs[j]);
}
}
}
for(i in 0..3){ //qsがbits[i]のとき、ancを0に
if(i%2==1){
(ControlledOnBitString(bits[i],X))(qs,anc[0]);
}
if(i/2==1){
(ControlledOnBitString(bits[i],X))(qs,anc[1]);
}
}
}
}
}