◇◇Microsoft Q# Coding Contest – Summer 2020 - Warmup A3 - Distinguish Z from S◇◇

https://codeforces.com/contest/1356/problem/A3

1 qubitに対する演算$unitary$が与えられ、ここで$unitary$は$Z$ゲートもしくは$S$ゲートである。$unitary$を二度まで呼び出して、$Z$であれば0を、$S$であれば1を返せ。

\begin{align*} Z^2 &= \left( \ket{0}\bra{0} - \ket{1}\bra{1} \right)^2 \\ &= \ket{0}\bra{0} + \ket{1}\bra{1} \\ &= I \end{align*} であり \begin{align*} S^2 &= \left( \ket{0}\bra{0} + i\ket{1}\bra{1} \right)^2 \\ &= \ket{0}\bra{0} - \ket{1}\bra{1} \\ &= Z \end{align*} なので、これは前問と本質的に同じ問題であり、状態$\ket{+}$に与えられた演算を2回行ったあとPauli Xを対角とする測定を行えばよいです。

これで、この問題が解けました。

                
namespace Solution {
    open Microsoft.Quantum.Intrinsic;

    operation Solve (unitary : (Qubit => Unit is Adj+Ctl)) : Int {
        mutable res = 0;
        using (q = Qubit())
        {
            //  与えられたoperationを|+>に2回作用させる
            H(q);
            unitary(q);
            unitary(q);

            //  測定をして、|+>ならZ、|->ならS
            if (Measure([PauliX], [q]) == One)
            {
                set res = 1;            
            }

            Reset(q);
        }
        return res;
    } 
}
                
            

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